Andrew Barron Murray nació en 1987 en el pequeño pueblo de Dunblane al centro de Escocia. Su primer acercamiento con el deporte blanco fue desde los tres años, mientras que a la edad de 12 ya representaba a Gran Bretaña. Conocido como muy competitivo desde temprana edad, Andy asegura que eso se debe a que su hermano mayor Jamie, también tenista profesional, solía ganarle de pequeños.